Какие трехзначные числа удовлетворяют условию, где сотни в два раза больше десятков, а единицы на три меньше

Misticheskiy_Podvizhnik

35

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Условие задачи говорит нам о трехзначных числах, поэтому нам нужно найти все трехзначные числа, удовлетворяющие заданным условиям.

По условию, сотни в два раза больше десятков, то есть первая цифра в числе равна удвоенной второй цифре. Пусть сотни обозначаются буквой \(a\), а десятки - буквой \(b\). Тогда условие можно записать следующим образом: \(a = 2b\).

Также условие говорит нам о том, что единицы на три меньше, чем сотни. Обозначим единицы буквой \(c\). Тогда условие можно записать так: \(c = a - 3\).

Нам нужно найти все значения \(a\), \(b\), \(c\), удовлетворяющие этим условиям. Чтобы найти все трехзначные числа, мы должны ограничить диапазон значений цифр. В трехзначном числе первая цифра не может быть равной 0, поэтому \(a\) может принимать значения от 1 до 9.

Теперь посмотрим на условие \(a = 2b\). Если \(a = 2\), то \(b = 1\), если \(a = 4\), то \(b = 2\), и так далее до \(a = 9\), \(b = 4\).

Теперь рассмотрим условие \(c = a - 3\). Если \(a = 2\), то \(c = 2 - 3 = -1\) - это недопустимое значение для единиц, поэтому мы отбрасываем это значение. Остаток значений \(a\) и \(b\) можно проверить, используя условие.

Таким образом, трехзначные числа, удовлетворяющие заданным условиям, следующие:

\[
\begin{align*}
213 \\
426 \\
639 \\
852
\end{align*}
\]

Таким образом, числа 213, 426, 639, и 852 удовлетворяют условиям задачи: сотни в два раза больше десятков, а единицы на три меньше, чем сотни.