Какие три числа нужно удалить, чтобы суммы оставшихся чисел, расположенных по вертикали и горизонтали, стали равными?

Filipp_1292

57

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Посмотрим на рисунок. Нам нужно найти три числа, которые должны быть удалены, чтобы суммы оставшихся чисел в горизонтальном и вертикальном направлениях стали равными.

2. Давайте первым делом найдем суммы чисел в строках и столбцах. Внесем эти суммы в таблицу для удобства:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& A & B & C \\
\hline
1 & 12 & 17 & 15 \\
\hline
2 & 8 & 9 & 13 \\
\hline
3 & 20 & 15 & 16 \\
\hline
\end{array}
\]

Суммы чисел в строках:
- Строка 1: 12 + 17 + 15 = 44
- Строка 2: 8 + 9 + 13 = 30
- Строка 3: 20 + 15 + 16 = 51

Суммы чисел в столбцах:
- Столбец A: 12 + 8 + 20 = 40
- Столбец B: 17 + 9 + 15 = 41
- Столбец C: 15 + 13 + 16 = 44

3. Теперь посмотрим на суммы чисел в строках и столбцах и ищем разницу между ними. Обратим внимание, что некоторые суммы уже равны между собой (например, сумма чисел в столбцах B и C равна 41), а некоторые отличаются.

4. Из таблицы мы видим, что сумма чисел в строке 3 больше остальных строк, а сумма чисел в столбце C больше остальных столбцов. Значит, нам нужно удалить числа из строки 3 и столбца C.

5. Чтобы суммы стали равными, мы должны удалить по одному числу из строки 3 и столбца C. Выберем три числа: 20, 15 и 16.

6. Удалим эти числа из таблицы:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
& A & B & C \\
\hline
1 & 12 & 17 & \textbf{15} \\
\hline
2 & 8 & 9 & \textbf{13} \\
\hline
3 & \textbf{20} & \textbf{15} & \textbf{16} \\
\hline
\end{array}
\]

7. Посчитаем новые суммы чисел в строках и столбцах:

Суммы чисел в строках:
- Строка 1: 12 + 17 = 29
- Строка 2: 8 + 9 = 17
- Строка 3: нет чисел

Суммы чисел в столбцах:
- Столбец A: 12 + 8 = 20
- Столбец B: 17 + 9 = 26
- Столбец C: нет чисел

8. Обратите внимание, что суммы чисел в каждой строке и столбце теперь равны между собой. Мы успешно удалили три числа, чтобы достичь этого равновесия.

Итак, чтобы суммы оставшихся чисел, расположенных по вертикали и горизонтали, стали равными, нужно удалить числа 20, 15 и 16.