Какие три этапа моделирования могут быть выделены в данной ситуации? На сколько минут быстрее катер проходит 21

Molniya

9

Для решения данной задачи, мы можем выделить следующие три этапа моделирования:

1. Понимание ситуации и формулировка задачи: В этом этапе мы анализируем данные и понимаем, что катер движется по течению реки и против течения. Нам нужно найти разницу во времени, которую катер тратит на прохождение 21 км в этих двух случаях, а также определить его собственную скорость.

2. Извлечение формулы или уравнения: На этом этапе мы используем физические принципы, чтобы сформулировать соответствующую формулу или уравнение. В данной задаче мы можем использовать принцип относительности скоростей. Пусть \(v_{\text{к}}\) обозначает скорость катера, \(v_{\text{р}}\) - скорость течения реки, \(t_{\text{к}}\) - время, которое катер тратит на прохождение 21 км против течения, и \(t_{\text{к}}"\) - время, которое катер тратит на прохождение 21 км по течению. Тогда можно записать следующее уравнение, используя формулу \(v = \dfrac{d}{t}\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время:
\[
t_{\text{к}} = \frac{21}{v_{\text{к}} - v_{\text{р}}}
\]
\[
t_{\text{к}}" = \frac{21}{v_{\text{к}} + v_{\text{р}}}
\]

3. Решение уравнения и получение ответа: Теперь мы можем использовать полученные уравнения для нахождения времени прохождения катером 21 км против течения и по течению. Для этого мы подставляем известные значения, а именно \(v_{\text{р}} = 1\) км/ч:
\[
t_{\text{к}} = \frac{21}{v_{\text{к}} - 1}
\]
\[
t_{\text{к}}" = \frac{21}{v_{\text{к}} + 1}
\]

Теперь можем ответить на вопрос задачи. Разницу во времени можно найти, вычтя \(t_{\text{к}}"\) из \(t_{\text{к}}\):
\[
\Delta t = t_{\text{к}} - t_{\text{к}}" = \frac{21}{v_{\text{к}} - 1} - \frac{21}{v_{\text{к}} + 1}
\]

Также, нам нужно найти собственную скорость катера. Для этого мы можем решить уравнение \(t_{\text{к}} = \frac{21}{v_{\text{к}} - 1}\) относительно \(v_{\text{к}}\):
\[
v_{\text{к}} = \frac{21}{t_{\text{к}}} + 1
\]

Выберем какое-нибудь значение времени и подставим его в формулу для \(t_{\text{к}}\), чтобы найти соответствующую скорость.

Например, если \(t_{\text{к}} = 1\) час, то собственная скорость катера составит:
\[
v_{\text{к}} = \frac{21}{1} + 1 = 22 \text{ км/ч}
\]