Как можно записать выражение (b^-4)^-2 в виде степени? Является ли -2 степенью в данном случае?

Dmitrievna

21

Конечно! Давайте рассмотрим задачу и разберем ее шаг за шагом.

У нас дано выражение \((b^{-4})^{-2}\), и мы хотим записать его в виде степени. Для этого нам нужно применить правила степеней и выполнить операции.

Шаг 1: Применим правило степени вверху (step-up rule). Возведение отрицательной степени в степень приводит к изменению знака основания и степени на противоположный. Таким образом, \((b^{-4})^{-2}\) становится \(b^{4 \cdot 2}\).

Шаг 2: Выполним умножение степеней. При умножении степеней с одним и тем же основанием необходимо сложить их степени. Таким образом, \(b^{4 \cdot 2}\) превращается в \(b^8\).

Ответ: Данное выражение \((b^{-4})^{-2}\) можно записать в виде степени \(b^8\).

Теперь ответим на вторую часть вопроса: Является ли -2 степенью в данном случае?
Ответ: Нет, -2 не является степенью в данном выражении. В данном случае, -2 является показателем степени, который указывает, что мы возводим в степень \((b^{-4})\), а не саму степень.