Какие уравнения могут быть составлены и решены в следующих ситуациях? 1) Когда произведение неизвестного числа

Мурка

10

1) Задача: Когда произведение неизвестного числа на 9 равно разности чисел 120 и 66.

Решение:
Пусть неизвестное число обозначается буквой \(x\).
Условие говорит, что произведение неизвестного числа \(x\) на 9 равно разности чисел 120 и 66.
Математически это можно записать следующим уравнением:

\[9x = 120 - 66\]

Чтобы решить это уравнение, сначала вычислим значение разности чисел 120 и 66:

\[120 - 66 = 54\]

Теперь уравнение приобретает вид:

\[9x = 54\]

Чтобы найти значение неизвестной \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 9:

\[x = \frac{54}{9}\]

Произведем вычисления:

\[x = 6\]

Ответ: Неизвестное число \(x\) равно 6.

2) Задача: Когда частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел.

Решение:
Пусть неизвестное число обозначается буквой \(y\).
Условие говорит, что частное неизвестного числа \(y\) и числа 8 равно сумме чисел.
Математически это можно записать следующим уравнением:

\[\frac{y}{8} = x + y\]

Чтобы решить это уравнение, сначала преобразуем его:

\[\frac{y}{8} = y + x\]

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

\[y = 8(y + x)\]

Раскроем скобки:

\[y = 8y + 8x\]

Теперь сгруппируем все слагаемые с \(y\) в одну часть уравнения, а все слагаемые с \(x\) - в другую часть:

\[y - 8y = 8x\]

\[7y = 8x\]

Чтобы решить это уравнение, можно раскрыть его в виде:

\[8x = 7y\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором \(x\) связано с \(y\).

Ответ: Уравнение, которое может быть составлено и решено в данной ситуации, имеет вид \(8x = 7y\).