Балалар Айы бойынша қолданылатын машинаның моделін анықтайсызба? 1-ші работшы 12 минут, 2-ші работшы 18 минут жұмыс

Chudesnyy_Korol

30

Для решения этой задачи мы можем использовать метод пропорций. Давайте обозначим количество метров, которые проходит первый рабочий, через \(x\). Тогда количество метров, которые проходит второй рабочий, будет \(x + 30\), так как он проходит на 30 метров больше, чем первый.

Далее мы можем составить пропорцию на основе времени работы рабочих. Поскольку один рабочий работает в 12 минут, а другой - в 18 минут, мы можем сказать, что время работы первого рабочего (12 минут) будет пропорционально количеству метров, \(x\), которые он проходит, и время работы второго рабочего (18 минут) будет пропорционально количеству метров, \(x + 30\), которые он проходит.

Имеем пропорцию:

\(\frac{{12}}{{x}} = \frac{{18}}{{x + 30}}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив крест-накрест:

\(12(x + 30) = 18x\)

Раскроем скобки:

\(12x + 360 = 18x\)

Вычтем \(12x\) из обеих частей уравнения:

\(6x = 360\)

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

\(x = 60\)

Таким образом, получаем, что первый рабочий проходит 60 метров. Для определения количества метров, которые проходит второй рабочий, мы можем подставить \(x = 60\) в уравнение \(x + 30\). Получаем:

\(60 + 30 = 90\)

Таким образом, второй рабочий проходит 90 метров.

Ответ: первая машина проходит 60 метров, а вторая машина проходит 90 метров.