Какое наибольшее целое число меньше, чем 5 log 0,02?

Геннадий

13

Для решения этой задачи нам понадобится знание о логарифмах и их свойствах. Логарифм, обозначаемый как \(\log_b x\), представляет собой показатель, возводящий основание \(b\) в степень, чтобы получить число \(x\).

В данной задаче мы имеем логарифм с основанием 10 (\(\log\)) и аргументом 0,02. Чтобы найти наибольшее целое число, меньшее чем \(5 \log 0,02\), нам нужно вычислить значение выражения \(5 \log 0,02\) и округлить его вниз до ближайшего целого числа.

Давайте выполним эти шаги:

1. Вычислим значение \(\log 0,02\). Чтобы понять, какое это число, помним, что \(\log 0,01 = -2\) и \(\log 0,1 = -1\), так как \(10^{-2} = 0,01\) и \(10^{-1} = 0,1\). Так как 0,02 лежит между 0,01 и 0,1, можно утверждать, что \(\log 0,02\) будет лежать между -2 и -1. Более точно, это число будет немного больше -2, но немного меньше -1.

2. Теперь умножим значение \(\log 0,02\) на 5. Получим: \(5 \cdot (-2 < \log 0,02 < -1)\).

3. Округлим это значение вниз. Округливаем -2 до ближайшего меньшего целого числа, получаем -2.

Таким образом, наибольшее целое число, меньшее, чем \(5 \log 0,02\), равно -2.

Мы можем сделать следующее вывод: \(5 \log 0,02\) примерно равно -2, а наибольшее целое число, меньшее, чем это значение, равно -2.