Какие утверждения верны относительно точек pα и pβ, которые находятся на одной окружности и соответствуют поворотам

Leonid

69

Для понимания данного вопроса необходимо знать следующие основные понятия:

1. Окружность: окружность состоит из всех точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности.
2. Угол: угол – это сектор плоскости, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, называемое вершиной угла.
3. Поворот на угол α: поворот – это изменение положения точки относительно другой точки в плоскости на заданный угол α.

С учетом этих определений, перейдем к решению задачи.

Утверждение 1: pα и pβ находятся на одной окружности.
Объяснение: Так как pα и pβ соответствуют поворотам на углы α относительно одной точки, они будут находиться на одной окружности с центром в этой точке. При каждом повороте точка будет описывать дугу окружности, и все точки, описывающие эти дуги, будут лежать на одной окружности, так как все они находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Утверждение 2: Углы α и β могут быть как положительными, так и отрицательными.
Объяснение: Поворот на угол α может быть как по часовой стрелке (положительное направление), так и против часовой стрелки (отрицательное направление). То же самое относится и к углу β. Знак положительности или отрицательности будет указывать на направление поворота.

Утверждение 3: Углы α и β могут быть равными.
Объяснение: Если углы α и β равны, то точки pα и pβ будут совпадать и будут находиться на одной и той же точке окружности.

Утверждение 4: Углы α и β могут быть разными.
Объяснение: Если углы α и β отличаются друг от друга, то точки pα и pβ будут находиться на разных точках окружности, но все они будут лежать на одной и той же окружности с центром в точке поворота.

Таким образом, утверждения 1, 2, 3 и 4 верны относительно точек pα и pβ, которые находятся на одной окружности и соответствуют поворотам на углы α.