Какие возможные длины сторон у второго прямоугольника, если его площадь такая же, как у первого прямоугольника

Лисичка123

34

Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Пусть длина второго прямоугольника обозначена как \(x\) сантиметров, тогда его ширина будет равна \(\frac{{\text{{площадь первого прямоугольника}}}}{{x}} = \frac{{36}}{{x}}\) (где 36 - площадь первого прямоугольника).

Итак, мы получили, что площадь второго прямоугольника равна \(\frac{{36}}{{x}}\) квадратных сантиметров, где \(x\) - длина второго прямоугольника.

Нам нужно найти возможные значения для \(x\), при которых площадь второго прямоугольника будет такой же, как у первого прямоугольника.

Мы заметим, что площадь прямоугольника зависит от значения \(x\) и что при разных значениях \(x\) мы получим разную площадь.

Подставим значение площади первого прямоугольника (36) в формулу для площади второго прямоугольника и решим уравнение:

\[\frac{{36}}{{x}} = 36\]

Перемножим обе стороны уравнения на \(x\):

\(x \cdot \frac{{36}}{{x}} = 36 \cdot x\)

На левой стороне уравнения у нас будет \(36\), так как \(\frac{{36}}{{x}} \cdot x = 36\).

Таким образом, площадь второго прямоугольника будет равна 36 квадратных сантиметров, только если длина второго прямоугольника также равна 36 сантиметрам.

Ответ: Возможная длина второго прямоугольника составляет 36 сантиметров.