Какие выражения НЕ могут быть классифицированы как многочлены? 5а – 7b 7ab 13 1/4a в третьей степени a/b+1 3/2x​

Tigressa

56

Для решения этой задачи нам необходимо знать определение многочлена. Многочлен - это алгебраическое выражение, связанное с одной или несколькими переменными, в котором переменные возводятся в неотрицательные целые степени и умножаются на числовые коэффициенты.

Теперь рассмотрим данное выражение: 5а – 7b. В этом выражении переменные "а" и "b" возводятся в первую степень, что отвечает определению многочлена. Коэффициенты 5 и -7 являются числовыми, что также соответствует определению. Таким образом, это выражение может быть классифицировано как многочлен.

Посмотрим теперь на выражение 7ab. В данном случае, переменные "a" и "b" возводятся в первую степень, что отвечает определению многочлена. Коэффициент 7 также является числовым. Следовательно, это выражение также может быть классифицировано как многочлен.

Рассмотрим третье выражение: 13. В этом случае, у нас нет переменных, а только числовое значение 13. По определению, многочлены должны содержать переменные. Таким образом, данное выражение НЕ может быть классифицировано как многочлен.

Перейдем к следующему выражению: 1/4a. В данном случае, у нас есть переменная "a", возводимая в первую степень, что отвечает определению многочлена. Однако, здесь у нас есть также дробь 1/4 в числовом коэффициенте. По идее, многочлены могут содержать только целочисленные коэффициенты. Таким образом, это выражение НЕ может быть классифицировано как многочлен.

Продолжим с выражением a/b+1. Здесь у нас есть две переменные "a" и "b", которые возводятся в первую степень, что соответствует определению многочлена. Однако, здесь у нас также есть операция деления "/". Многочлены не могут содержать операцию деления. Поэтому это выражение НЕ может быть классифицировано как многочлен.

Последнее выражение 3/2x. Здесь у нас есть переменная "x", возводится в первую степень, что отвечает определению многочлена. Однако, здесь у нас также есть дробь 3/2 в числовом коэффициенте. Как и ранее упомянуто, многочлены должны содержать только целочисленные коэффициенты. Также, данное выражение содержит операцию умножения, а многочлены не могут содержать операции умножения, кроме умножения переменной на целое число. Поэтому это выражение НЕ может быть классифицировано как многочлен.

Таким образом, выражения, которые НЕ могут быть классифицированы как многочлены, это: 13, 1/4a, a/b+1 и 3/2x.