Найти решение данного уравнения: (x в пятой степени) в девятнадцатой степени, деленное на (x в восьмидесятой степени

Zoya

60

Давайте решим данное уравнение пошагово. У нас есть следующее уравнение:

\[
\frac{{x^5}}{{x^{19}}} \cdot (x^2)^{x^3} = ?
\]

Сначала посмотрим на дробь \(\frac{{x^5}}{{x^{19}}}\). Когда мы делим одну степень на другую степень с тем же основанием, мы вычитаем показатели степени. Таким образом, мы можем упростить эту часть уравнения:

\[
\frac{{x^5}}{{x^{19}}} = x^{5-19} = x^{-14}
\]

Теперь давайте вернемся к второй части уравнения \((x^2)^{x^3}\). Здесь мы возводим степень в степень, поэтому мы умножаем показатели степени:

\[
(x^2)^{x^3} = x^{2 \cdot x^3} = x^{2x^3}
\]

Теперь у нас получилось уравнение:

\[
x^{-14} \cdot x^{2x^3} = ?
\]

Чтобы продолжить, нам нужно помнить следующее свойство: если основание степени одинаковое, то мы складываем показатели степени. Поэтому мы можем умножить \(x^{-14}\) и \(x^{2x^3}\) следующим образом:

\[
x^{-14} \cdot x^{2x^3} = x^{-14 + 2x^3}
\]

Теперь наше уравнение сводится к выражению:

\[
x^{-14 + 2x^3} = ?
\]

Как видно из данного уравнения, нам не дан конкретный результат. Чтобы найти точное значение, требуется больше информации или конкретные значения для переменной \(x\).