Какие значения абсциссы и ординаты имеет точка p на единичной окружности после поворота на угол α=49?

Zvezdnaya_Tayna

52

С удовольствием помогу!

Поскольку вопрос касается единичной окружности, предполагается, что центр окружности находится в начале координат, а ее радиус равен 1. При повороте точки P на угол α=49 градусов против часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс, мы должны найти новое положение точки P на окружности.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

Давайте рассмотрим общий вид точки P на единичной окружности:

\[P(x, y)\]

Где \(x\) - это абсцисса точки P, а \(y\) - ордината точки P.

Так как окружность радиуса 1 находится в начале координат, ее уравнение будет иметь вид:

\[x^2 + y^2 = 1\]

Поскольку P находится на окружности, мы можем выразить \(x\) и \(y\) через угол α:

\[x = \cos(\alpha)\]
\[y = \sin(\alpha)\]

Подставляя значение угла α=49 в формулы, получаем:

\[x = \cos(49)\]
\[y = \sin(49)\]

Теперь можем рассчитать значения \(x\) и \(y\):

\[x \approx 0.6560590289905073\]
\[y \approx 0.754709580222772}

Таким образом, после поворота точка P на единичной окружности имеет абсциссу примерно равную 0.656 и ординату примерно равную 0.755.