Какие значения букв являются допустимыми в данной дроби: 6x+1/(x-4)(x+4)? Обозначение / означает здесь дробь

Звездный_Снайпер

33

Для того чтобы определить допустимые значения для буквы x в данной дроби, мы должны учесть два фактора: значения x, при которых знаменатель не равен нулю и значения x, при которых дробь в целом определена.

Давайте рассмотрим каждый фактор по очереди.

1. Значения x, при которых знаменатель не равен нулю:
В данной дроби у нас есть знаменатель (x-4)(x+4). Чтобы знаменатель не равнялся нулю, необходимо, чтобы ни один из его множителей не был равен нулю. То есть, x не может быть равен 4 и -4, так как это приведет к делению на ноль.

2. Значения x, при которых дробь в целом определена:
Чтобы дробь была определена, мы должны убедиться, что числитель не равен нулю, потому что деление на ноль не определено. В данном случае числитель равен 6x+1. Чтобы найти значения x, при которых числитель не равен нулю, решим уравнение 6x+1=0.

6x+1 = 0

6x = -1

x = -1/6

Таким образом, допустимые значения для буквы x в данной дроби это все значения кроме x=4, x=-4 и x=-1/6.

Я надеюсь, что мой подробный ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы по данной задаче, пожалуйста, задавайте.