Знайдіть таке значення k, при якому графіки функцій y = x2 та y = kx - 6 перетинаються у точці з абсцисою 2. Якщо таке

  • 42
Знайдіть таке значення k, при якому графіки функцій y = x2 та y = kx - 6 перетинаються у точці з абсцисою 2. Якщо таке значення k є єдиним, то у відповіді вкажіть його, якщо ж значення k має декілька варіантів, то вкажіть суму цих значень.
Софья
22
Для розв"язання цієї задачі спочатку знайдемо координати точки перетину графіків.

Ми знаємо, що одна з точок перетину має абсцису 2. Підставимо це значення абсциси у рівняння обох графіків і знайдемо відповідні ординати.

Для графіка y=x2:
y=(2)2=4

Для графіка y=kx6:
y=k(2)6

Таким чином, отримуємо систему рівнянь:
{y=4y=k(2)6

Розв"яжемо систему рівнянь, підставивши значення y одне в одне:
4=k(2)6

Приростимо 6 до обох сторін рівності:
10=k(2)

Тепер розділимо обидві частини на 2:
k=102=5

Отже, знайдене значення k, при якому графіки перетинаються у точці з абсцисою 2 є 5.

Відповідь: k = 5.