Знайдіть таке значення k, при якому графіки функцій y = x2 та y = kx - 6 перетинаються у точці з абсцисою 2. Якщо таке

Софья

22

Для розв"язання цієї задачі спочатку знайдемо координати точки перетину графіків.

Ми знаємо, що одна з точок перетину має абсцису 2. Підставимо це значення абсциси у рівняння обох графіків і знайдемо відповідні ординати.

Для графіка \(y = x^2\):
\[y = (2)^2 = 4\]

Для графіка \(y = kx - 6\):
\[y = k(2) - 6\]

Таким чином, отримуємо систему рівнянь:
\[\begin{cases} y = 4 \\ y = k(2) - 6 \end{cases}\]

Розв"яжемо систему рівнянь, підставивши значення y одне в одне:
\[4 = k(2) - 6\]

Приростимо 6 до обох сторін рівності:
\[10 = k(2)\]

Тепер розділимо обидві частини на 2:
\[k = \frac{10}{2} = 5\]

Отже, знайдене значення k, при якому графіки перетинаються у точці з абсцисою 2 є 5.

Відповідь: k = 5.