Знайдіть таке значення k, при якому графіки функцій y = x2 та y = kx - 6 перетинаються у точці з абсцисою 2. Якщо таке
Знайдіть таке значення k, при якому графіки функцій y = x2 та y = kx - 6 перетинаються у точці з абсцисою 2. Якщо таке значення k є єдиним, то у відповіді вкажіть його, якщо ж значення k має декілька варіантів, то вкажіть суму цих значень.
Софья 22
Для розв"язання цієї задачі спочатку знайдемо координати точки перетину графіків.Ми знаємо, що одна з точок перетину має абсцису 2. Підставимо це значення абсциси у рівняння обох графіків і знайдемо відповідні ординати.
Для графіка
Для графіка
Таким чином, отримуємо систему рівнянь:
Розв"яжемо систему рівнянь, підставивши значення y одне в одне:
Приростимо 6 до обох сторін рівності:
Тепер розділимо обидві частини на 2:
Отже, знайдене значення k, при якому графіки перетинаються у точці з абсцисою 2 є 5.
Відповідь: k = 5.