Какие значения координат имеет точка пересечения прямых на рисунке 14? Запишите уравнения системы, соответствующей

Sofiya

13

Хорошо, давайте разберем эту задачу подробно.

Дано: на рисунке 14 есть две прямые, и нужно найти значения координат точки их пересечения. Также нужно записать уравнения системы, соответствующей этому решению, и проверить его, подставив координаты точки в уравнения.

Поскольку у нас есть рисунок, на котором изображены прямые, давайте сначала визуализируем его и обозначим прямые A и B. Пусть точка пересечения будет обозначена буквой P.

Теперь, чтобы найти значения координат точки P, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых A и B.
Пусть уравнение прямой A имеет вид y = mx + c1, где m - это наклон прямой A, x - координата точки на оси OX, y - соответствующая координата на оси OY, а c1 - свободный член уравнения (то есть значение y при x = 0).

Аналогично, уравнение прямой B будет выглядеть как y = nx + c2, где n - наклон прямой B, x - координата точки на оси OX, y - соответствующая координата на оси OY, а c2 - свободный член уравнения.

Таким образом, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
y &= mx + c1 \\
y &= nx + c2
\end{align*}
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения координат точки пересечения. Для этого мы исключим переменную y, приравнивая оба выражения друг к другу:

\(mx + c1 = nx + c2\)

Заменим m, n, c1 и c2 на их значения, указанные на рисунке 14, и решим уравнение относительно x. После нахождения значения x, мы сможем найти значение y, подставив его в одно из уравнений прямых.

После того, как мы найдем значения точки пересечения (x, y), мы можем их проверить, подставив их в оба уравнения прямых, чтобы убедиться, что они удовлетворяют уравнениям.

Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ поможет вам полностью понять задачу о поиске значений координат точки пересечения прямых. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!