Якого шляху проходить кінчик хвилинної стрілки за 3 години, якщо її довжина складає 7,5 см? Виберіть найближчу

Веселый_Пират

26

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить длину пути, который проходит кончик минутной стрелки за 3 часа.

Для начала, определим, какую длину пути проходит минутная стрелка за 1 час. Мы знаем, что минутная стрелка полностью обходит циферблат за 60 минут, и длина ее пути равна длине окружности, которую она описывает.

Формула для нахождения длины окружности:
\[L = 2 \cdot \pi \cdot R\]

где L - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, R - радиус окружности.

В данной задаче вместо радиуса у нас дана длина минутной стрелки, поэтому нам нужно найти радиус окружности, исходя из этой длины.

Радиус можно найти, используя формулу:
\[R = \frac{L}{2 \cdot \pi}\]

Найдем радиус, заменив значение длины стрелки (7.5 см) в формуле:
\[R = \frac{7.5}{2 \cdot 3.14}\]

Теперь у нас есть радиус окружности, и мы можем найти длину пути, которую проходит минутная стрелка за 1 час, умножив радиус на 2 и \(\pi\):
\[L_{1\text{ часа}} = 2 \cdot 3.14 \cdot R\]

Осталось найти длину пути, которую проходит минутная стрелка за 3 часа. Мы умножим длину пути за 1 час на 3:
\[L_{3\text{ часа}} = L_{1\text{ часа}} \cdot 3\]

Теперь мы можем вычислить ответ, выбрав значение, ближайшее к точному ответу.