Какие значения параметра b приводят к возникновению натурального корня у уравнения bx=-46?

Maksim

35

Чтобы определить значения параметра b, при которых возникает натуральный корень у уравнения \(bx = -46\), мы должны решить это уравнение. Давайте начнем.

Шаг 1: Запишем данное уравнение: \(bx = -46\).

Шаг 2: Чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на b: \(\frac{{bx}}{{b}} = \frac{{-46}}{{b}}\). Здесь, если b = 0, то у нас будет деление на ноль, что недопустимо, поэтому предполагаем, что b ≠ 0.

Шаг 3: Упростим полученное уравнение: \(x = \frac{{-46}}{{b}}\).

Теперь, чтобы уравнение имело натуральный корень, значение x должно быть натуральным числом. Значит, \(\frac{{-46}}{{b}}\) должно быть натуральным числом.

Так как -46 не является натуральным числом, x не может быть натуральным числом при любом значении b. То есть, для данного уравнения не существует таких значений параметра b, при которых возникал бы натуральный корень.

Итак, ответ на задачу: нет значений параметра b, при которых возникает натуральный корень у уравнения \(bx = -46\).