Чему равно значение коэффициента в графике функции у=кх+4 5/7, проходящей через точку с координатами 14 -4 2/7?

Путешественник

57

Чтобы найти значение коэффициента в графике функции \(у = кх + \frac{4}{7}\), через которую проходит точка с координатами \((14, -4\frac{2}{7})\), мы можем воспользоваться этой информацией.

Зная, что функция проходит через данную точку, мы можем подставить координаты этой точки в уравнение функции и решить уравнение относительно неизвестного коэффициента \(к\).

Подставим координаты точки \((14, -4\frac{2}{7})\) в уравнение \(у = кх + \frac{4}{7}\):

\(-4\frac{2}{7} = к * 14 + \frac{4}{7}\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(-\frac{30}{7} = 14к + \frac{4}{7}\)

Вычтем \(\frac{4}{7}\) с обеих сторон уравнения:

\(-\frac{30}{7} - \frac{4}{7} = 14к\)

\(-\frac{34}{7} = 14к\)

Далее, чтобы найти значение коэффициента \(к\), разделим обе стороны уравнения на 14:

\(\frac{-\frac{34}{7}}{14} = \frac{14к}{14}\)

\(-\frac{34}{7*14} = к\)

\(-\frac{34}{98} = к\)

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

\(-\frac{17}{49} = к\)

Таким образом, значение коэффициента \(к\) в графике функции \(у = кх + \frac{4}{7}\), проходящей через точку с координатами \((14, -4\frac{2}{7})\), равно \(-\frac{17}{49}\).