Каково ожидаемое количество успешных попаданий в корзину при 40 бросках на тренировке, если баскетболист бросает

Звездопад_Волшебник

1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение.

Биномиальное распределение применяется в ситуациях, когда проводится несколько независимых испытаний и каждое испытание может иметь только два возможных исхода — успех или неудача.

В данном случае, каждый бросок мяча на тренировке является независимым испытанием. Успехом считается попадание в корзину, а неудачей - промах.

Известно, что вероятность попадания мяча в корзину равна 0,7.

Вопрос: Каково ожидаемое количество успешных попаданий в корзину при 40 бросках на тренировке?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

\[P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}\]

где
\(P(X = k)\) - вероятность получить k успешных попаданий в n испытаниях,
\(C_n^k\) - число сочетаний из n по k (также называемое "биномиальным коэффициентом"),
\(p\) - вероятность успеха в одном испытании,
\(n\) - общее количество испытаний.

В нашем случае \(n = 40\), \(p = 0,7\).

Давайте подставим значения и рассчитаем ожидаемое количество успешных попаданий.