Какие значения переменных соотносятся с функцией, заданной формулой y = x (x – 3), при условии –1,5 ≤ x ≤ 1,5?

Mister

12

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения переменной \(x\), которые удовлетворяют условию \(-1.5 \leq x \leq 1.5\). Затем мы подставим найденные значения \(x\) в формулу \(y = x(x-3)\), чтобы определить значения функции \(y\).

Для начала определим значения \(x\), которые находятся в диапазоне \(-1.5 \leq x \leq 1.5\).

Наименьшее значение \(x\) в этом диапазоне -1.5, а наибольшее значение равно 1.5. Таким образом, перечислим все значения \(x\) от -1.5 до 1.5 с шагом 0.5.

\(x = -1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5\)

Теперь подставим эти значения \(x\) в нашу формулу \(y = x(x-3)\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

При \(x = -1.5\):
\[y = (-1.5)(-1.5 - 3) = -1.5( -4.5) = 6.75\]

При \(x = -1\):
\[y = (-1)(-1 - 3) = -1(-4) = 4\]

При \(x = -0.5\):
\[y = (-0.5)(-0.5 - 3) = -0.5(-3.5) = 1.75\]

При \(x = 0\):
\[y = (0)(0 - 3) = 0\]

При \(x = 0.5\):
\[y = (0.5)(0.5 - 3) = 0.5(-2.5) = -1.25\]

При \(x = 1\):
\[y = (1)(1 - 3) = 1(-2) = -2\]

При \(x = 1.5\):
\[y = (1.5)(1.5 - 3) = 1.5(-1.5) = -2.25\]

Таким образом, значения переменных, соотносящиеся с функцией \(y = x(x-3)\) при условии \(-1.5 \leq x \leq 1.5\), равны:

\[
\begin{align*}
x &= -1.5, \quad y = 6.75 \\
x &= -1, \quad y = 4 \\
x &= -0.5, \quad y = 1.75 \\
x &= 0, \quad y = 0 \\
x &= 0.5, \quad y = -1.25 \\
x &= 1, \quad y = -2 \\
x &= 1.5, \quad y = -2.25 \\
\end{align*}
\]