Какие значения переменных x и y, удовлетворяющие системе уравнений 5х+4у=-22 и 5х-2у=-4? Дек 22, 2023 34 Какие значения переменных x и y, удовлетворяющие системе уравнений 5х+4у=-22 и 5х-2у=-4? Алгебра
Магический_Кот_6831 27
Для решения этой системы уравнений используем метод исключения или метод подстановки. Давайте начнем с метода исключения.Шаг 1: Умножим оба уравнения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента при у во втором уравнении:
Уравнение 1:
Уравнение 2:
Шаг 2: Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:
Шаг 3: Упростим уравнение, разделив все его части на 5:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Шаг 4: Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
Шаг 4: Подставим полученное значение x во второе уравнение:
Раскроем скобки:
Соберем все y-термы вместе:
Разделим обе части на -12:
Шаг 5: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:
Таким образом, значения переменных x и y, удовлетворяющие данной системе уравнений, равны