Сколько атомов содержится в порции идеального одноатомного газа, при температуре 300 К и с внутренней энергией 1,242

Артемий

44

Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:

\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество молей газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

Мы можем использовать заданную величину внутренней энергии для определения количества молей газа, так как внутренняя энергия является функцией только температуры:

\[U = \dfrac{3}{2} nRT\]

где \(U\) - внутренняя энергия газа.

Таким образом, мы можем выразить количество молей газа \(n\):

\[n = \dfrac{2U}{3RT}\]

Для нахождения количества атомов в газе, мы знаем, что одна моль газа содержит \(6.022 \times 10^{23}\) атома. Поэтому, мы умножим количество молей газа на эту константу:

\[N = n \times (6.022 \times 10^{23})\]

где \(N\) - количество атомов в газе.

Теперь, подставим данную информацию в уравнение, чтобы найти количество атомов в порции идеального одноатомного газа:

\[N = \dfrac{2U}{3RT} \times (6.022 \times 10^{23})\]

Подставим данные из условия задачи:

Температура \(T = 300\) К,
Внутренняя энергия \(U = 1.242\) Дж.

Также нам нужно знать значение универсальной газовой постоянной \(R\), которая равна \(8.314\) Дж/(моль·К).

\[N = \dfrac{2 \times 1.242}{3 \times 8.314 \times 300} \times (6.022 \times 10^{23})\]

Теперь выполним вычисления:

\[N = 1.874 \times 10^{20}\]

Итак, количество атомов в порции идеального одноатомного газа составляет \(1.874 \times 10^{20}\).