Хорошо, давайте подробно разберем данную функцию и найдем ее минимальное и максимальное значение без использования графика. Для этого нам понадобятся знания о вершинах параболы.
Функция является параболой, так как ее выражение содержит квадратичный член . Для нахождения минимального или максимального значения этой параболы, мы будем искать координаты вершины параболы.
В общем случае, для параболы вида , координаты вершины могут быть найдены с помощью формулы: и подстановкой в уравнение параболы для нахождения соответствующего значения .
В данном случае, у нас , и . Давайте найдем координаты вершины параболы используя формулы:
Таким образом, координата вершины параболы равна -2. Теперь, чтобы найти соответствующее значение , подставим в уравнение параболы:
Таким образом, координата вершины параболы равна -12. Это означает, что минимальное значение функции составляет -12.
Так как парабола направлена вверх (коэффициент перед положительный), она не имеет максимального значения. Поэтому, парабола будет стремиться к бесконечности при достижении очень больших или очень маленьких значений .
Таким образом, минимальное значение функции равно -12, а максимального значения у данной функции нет.
Магический_Замок_4056 40
Хорошо, давайте подробно разберем данную функцию и найдем ее минимальное и максимальное значение без использования графика. Для этого нам понадобятся знания о вершинах параболы.Функция
В общем случае, для параболы вида
В данном случае, у нас
Таким образом, координата
Таким образом, координата
Так как парабола направлена вверх (коэффициент перед
Таким образом, минимальное значение функции