Какие значения углов имеются при основании этого равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 52 градуса?

Смешарик

12

Для решения данной задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. У него также есть свойство: биссектрисы углов при основании равны и делят углы при вершине на две равные части.

Пусть \(x\) - это значение угла при основании, которое мы ищем. Также, по условию, угол при вершине равен 52 градуса, и назовем его \(A\).

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. У нас есть два равных угла при основании, каждый из которых равен \(x\), и один угол при вершине, равный 52 градусам.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[x + x + 52 = 180\]

Если мы объединим одинаковые члены и решим уравнение, мы найдем значение угла при основании:

\[2x + 52 = 180\]

\[2x = 180 - 52\]

\[2x = 128\]

\[x = 64\]

Таким образом, значение углов при основании равнобедренного треугольника будет 64 градуса.