Какие значения x и y для точки пересечения графиков функций y = -4x + 2 и y = 3x

Лазерный_Рейнджер_6450

49

Для нахождения точки пересечения графиков данных функций, необходимо приравнять значения y и решить уравнение относительно x.

Итак, у нас есть две функции:
y = -4x + 2 ..........(1)
y = 3x ..........(2)

Чтобы найти точку пересечения, мы можем приравнять правые части уравнений:
-4x + 2 = 3x

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x. Давайте это сделаем:

Сначала добавим 4x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -4:
2 = 7x

Затем разделим обе стороны на 7:
\(\frac{2}{7} = x\)

Таким образом, мы нашли значение x: \(x = \frac{2}{7}\).

Теперь, чтобы найти значение y, можем использовать любое из уравнений (1) или (2). Давайте возьмем уравнение (2):
y = 3x

Подставим значение \(x = \frac{2}{7}\):
y = 3 * \(\frac{2}{7}\)

Упростим это выражение:
y = \(\frac{6}{7}\)

Таким образом, мы нашли значения x и y для точки пересечения графиков функций: \(x = \frac{2}{7}\) и \(y = \frac{6}{7}\).