Где на графике находится точка, которая находится на равном расстоянии от точек А(1;4;7) и В(5;6;-5) по вертикальной

Лапка

19

Чтобы найти точку, которая находится на равном расстоянии от двух заданных точек А(1;4;7) и В(5;6;-5) по вертикальной оси, мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка.

Первым шагом нам нужно найти координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В. Для этого мы можем просто посчитать среднее значение координат каждой оси:

\[
M_x = \frac{{x_A + x_B}}{2} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3
\]

\[
M_y = \frac{{y_A + y_B}}{2} = \frac{{4 + 6}}{2} = 5
\]

\[
M_z = \frac{{z_A + z_B}}{2} = \frac{{7 + (-5)}}{2} = 1
\]

Получаем середину отрезка M(3; 5; 1).

Далее, чтобы найти точку, которая находится на равном расстоянии от А и В по вертикальной оси, мы должны сохранить значения координат x и y из середины M, и просто подставить значение координаты z равным очередному значению оси z в точках А и В.

Так как нам нужно найти точку на вертикальной оси, мы будем использовать значение z из середины и очередное значение z из точек А и В.

Для точки А(1;4;7):

\[
M_A = (3; 5; 7)
\]

Для точки В(5;6;-5):

\[
M_B = (3; 5; -5)
\]

Таким образом, точка, которая находится на равном расстоянии от точек А(1;4;7) и В(5;6;-5) по вертикальной оси, находится в точке M(3; 5; 1) на графике.