Какие значения x и y удовлетворяют уравнению 12x+17y=51?

Магнитный_Ловец

54

Хорошо, чтобы найти значения x и y, удовлетворяющие уравнению 12x + 17y = 51, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте начнем с метода подстановки.

Шаг 1: Выберем одну переменную (например, x или y) и выразим ее через другую переменную.
Давайте выразим x через y. Для этого перепишем уравнение: 12x = 51 - 17y.
Теперь разделим обе стороны на 12: x = (51 - 17y) / 12.

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в исходное уравнение.
Подставим x = (51 - 17y) / 12 в уравнение 12x + 17y = 51:
12 * ((51 - 17y) / 12) + 17y = 51.
Упростим это выражение: 51 - 17y + 17y = 51.
17y - 17y сокращаются, и уравнение становится простым: 51 = 51.

Шаг 3: Проанализируем полученный результат.
Видим, что получилось тождество: 51 = 51. Это значит, что любое значение переменной y удовлетворяет уравнению.

Шаг 4: Найдем значения переменной x, используя выражение x = (51 - 17y) / 12.
Подставим произвольное значение y, например, y = 0:
x = (51 - 17 * 0) / 12 = 51 / 12 = 4,25.

Таким образом, любое значение y удовлетворяет уравнению 12x + 17y = 51, а соответствующее значение x будет равно (51 - 17y) / 12. Например, при y = 0, x = 4,25.