Какие значения x приводят к тому, что выражения 5х+2, 3х-4 и 2х-6 становятся последовательными членами арифметической

Romanovich

59

Чтобы выражения 5х+2, 3х-4 и 2х-6 стали последовательными членами арифметической прогрессии, необходимо, чтобы разность между каждыми двумя соседними выражениями была одинаковой. Давайте посмотрим на разности между этими выражениями:

Разность между вторым и первым выражениями:
(3х-4) - (5х+2) = 3х - 4 - 5х - 2 = -2х - 6

Разность между третьим и вторым выражениями:
(2х-6) - (3х-4) = 2х - 6 - 3х + 4 = -х - 2

Таким образом, чтобы эти выражения стали последовательными членами арифметической прогрессии, разность между ними должна быть одинаковой. Запишем это в виде уравнения:

-2х - 6 = -х - 2

Решим уравнение:

-2х + х = -2 + 6

-х = 4

х = -4

Таким образом, значение x, при котором выражения 5х+2, 3х-4 и 2х-6 становятся последовательными членами арифметической прогрессии, равно -4.