Какова длина отрезка DE после того, как квадратный лист бумаги ABCD был согнут по линии EF таким образом, что точка

Zimniy_Mechtatel

29

Для решения этой задачи, нам необходимо разобрать, что происходит при сгибе квадратного листа бумаги.

Изначально, у нас есть квадратный лист бумаги ABCD со стороной, равной 20 см. Чтобы найти длину отрезка DE после сгиба, сначала нам нужно понять, как двигается точка E.

Поскольку точка C попадает на середину стороны AD, мы знаем, что сторона AD делится пополам, и точка C находится на расстоянии 10 см от точки A.

После сгиба листа бумаги вдоль линии EF, точка C будет оставаться на месте, и точка E переместится таким образом, чтобы линия EC совпадала с линией AD.

Это означает, что отрезок DE является продолжением отрезка DC, и его длина равна сумме длин отрезков DC и CE.

Так как точка C находится на расстоянии 10 см от точки A, а сторона квадрата равна 20 см, то отрезок DC будет таким же по длине и равен 10 см.

Теперь остается найти длину отрезка CE. Мы знаем, что отрезок CE является продолжением отрезка CA, поскольку точка C остается на месте после сгиба.

Отрезок CA - это диагональ квадрата ABCD, и мы можем найти его длину, используя теорему Пифагора:

\[
CA = \sqrt{AB^2 + BC^2}
\]

Поскольку сторона квадрата ABCD равна 20 см, мы можем вычислить длину отрезка CA:

\[
CA = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} \approx 22.36 \, \text{см}
\]

Таким образом, отрезок CE будет такой же по длине и равен 22.36 см.

Теперь нужно сложить длины отрезков DC и CE, чтобы найти длину отрезка DE:

\[
DE = DC + CE = 10 \, \text{см} + 22.36 \, \text{см} = 32.36 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина отрезка DE после сгиба квадратного листа бумаги составляет 32.36 см.