Какие значения x удовлетворяют уравнению y = -(x-1)² + 7, при которых y равно 3? В ответе запишите наибольшее

Полина_9732

42

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения x, при которых уравнение y = -(x-1)² + 7 равно 3.

Шаг 1: Замена значения y на 3 в уравнении:
3 = -(x-1)² + 7

Шаг 2: Преобразование уравнения:
-(x-1)² + 7 = 3

Шаг 3: Сокращение констант:
-(x-1)² = 3 - 7
-(x-1)² = -4

Шаг 4: Избавление от отрицательного знака. Умножим обе части уравнения на -1:
(x-1)² = 4

Шаг 5: Извлечение квадратного корня:
√((x-1)²) = √4

Шаг 6: Два случая:
a) x - 1 = 2
b) x - 1 = -2

Шаг 7: Решение каждого уравнения:
a) x = 2 + 1 = 3
b) x = -2 + 1 = -1

Шаг 8: Находим наибольшее значение:
Наибольшее значение из найденных значений равно 3.

Таким образом, наибольшее значение x, удовлетворяющее уравнению y = -(x-1)² + 7, при котором y равно 3, составляет 3.