Каким будет квадратное уравнение, если его корни равны

Цветок

19

Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этой задачей.

Если корни квадратного уравнения равны, это означает, что оба корня имеют одно и то же значение. Давайте обозначим это значение как "k". Запишем это в виде:

\(x_1 = k\) и \(x_2 = k\).

Теперь, чтобы найти квадратное уравнение с такими корнями, мы можем использовать формулу для нахождения квадратного уравнения по корням. Формула имеет следующий вид:

\(x^2 - (сумма\,корней) \cdot x + (произведение\,корней) = 0\).

В нашем случае сумма корней будет равна \(2k\) (так как у нас два корня "k") и произведение корней будет равно \(k \cdot k = k^2\). Подставим это в формулу:

\(x^2 - 2k \cdot x + k^2 = 0\).

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корни равны "k", имеет вид:

\[x^2 - 2k \cdot x + k^2 = 0\].