Каким будет квадратное уравнение, если его корни равны

  • 37
Каким будет квадратное уравнение, если его корни равны -3?
Цветок
19
Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этой задачей.

Если корни квадратного уравнения равны, это означает, что оба корня имеют одно и то же значение. Давайте обозначим это значение как "k". Запишем это в виде:

x1=k и x2=k.

Теперь, чтобы найти квадратное уравнение с такими корнями, мы можем использовать формулу для нахождения квадратного уравнения по корням. Формула имеет следующий вид:

x2(суммакорней)x+(произведениекорней)=0.

В нашем случае сумма корней будет равна 2k (так как у нас два корня "k") и произведение корней будет равно kk=k2. Подставим это в формулу:

x22kx+k2=0.

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корни равны "k", имеет вид:

x22kx+k2=0.