Каким будет квадратное уравнение, если его корни равны

Цветок

19

Хорошо, я с удовольствием помогу вам с этой задачей.

Если корни квадратного уравнения равны, это означает, что оба корня имеют одно и то же значение. Давайте обозначим это значение как "k". Запишем это в виде:

$x_1=k$ и $x_2=k$.

Теперь, чтобы найти квадратное уравнение с такими корнями, мы можем использовать формулу для нахождения квадратного уравнения по корням. Формула имеет следующий вид:

$x^2-(суммакорней)\cdot x+(произведениекорней)=0$.

В нашем случае сумма корней будет равна $2k$ (так как у нас два корня "k") и произведение корней будет равно $k\cdot k=k^2$. Подставим это в формулу:

$x^2-2k\cdot x+k^2=0$.

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корни равны "k", имеет вид:

$$x^2-2k\cdot x+k^2=0$$.