В параллелограмме АВСD угол B равен 35 градусов, сторона BF равна 2 см, а сторона AD равна 3 см. Требуется найти угол

Letuchiy_Demon

36

Дано:

Параллелограмм АВСD, где угол B = 35°, сторона BF = 2 см и сторона AD = 3 см.

Требуется найти угол ADF и сторону AF.

Решение:

1. Известно, что сумма углов при вершине параллелограмма равна 180°. Так как угол B = 35°, то угол C = 180° - 35° = 145°.

2. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны. Значит, угол D = угол B = 35°.

3. Возьмем треугольник ADF. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ADF = 180° - угол A - угол D. Подставим значения: угол ADF = 180° - угол A - 35°.

4. Для нахождения угла A осталось вычислить разность углов ДА и СB. Так как АВСD — параллелограмм, то угол DАС = 180° - угол C = 180° - 145° = 35°. Значит, угол ADС = 180° - угол DАС = 180° - 35° = 145°.

5. Сумма углов треугольника АDС равна 180°, значит угол A = 180° - угол ADС - угол D = 180° - 145° - 35°.

6. Подставим значения углов в формулу, найдем угол ADF: угол ADF = 180° - угол A - 35°.

7. Вычислим угол A: угол A = 180° - 145° - 35°.

8. Подставим найденное значение угла A в формулу, найдем угол ADF: угол ADF = 180° - 131° - 35°.

9. Вычислим угол ADF: угол ADF = 180° - 131° - 35°.

10. Найдем сторону AF. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AF = BD = 3 см.

Итак, угол ADF = 14° и сторона AF = 3 см.