Запиши выражения в порядке убывания степеней: a^2-a(3a-2), 3x(x-3)-x(4-x), 6a^3(4a-5)-2a^2(12a^2-3

Artemiy

4

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте упростим каждое выражение по отдельности, чтобы получить их в более удобном виде:
- \(a^2 - a(3a - 2)\)
- \(3x(x - 3) - x(4 - x)\)
- \(6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3)\)

2. Разберемся с первым выражением: \(a^2 - a(3a - 2)\):
- Начнем с раскрытия скобки \(a(3a - 2)\), умножив каждый член внутри скобки на \(a\): \(3a^2 - 2a\).
- Теперь, подставим это значение в исходное выражение: \(a^2 - (3a^2 - 2a)\).
- Раскрытие скобки дает нам: \(a^2 - 3a^2 + 2a\).
- Объединим подобные члены: \(-2a^2 + 2a\).

3. Теперь рассмотрим второе выражение: \(3x(x - 3) - x(4 - x)\):
- Если мы раскроем скобки, то получим: \(3x^2 - 9x - 4x + x^2\).
- Проведя сокращения, мы получим: \(4x^2 - 13x\).

4. Наконец, обратимся к третьему выражению: \(6a^3(4a - 5) - 2a^2(12a^2 - 3)\):
- Если мы разложим оба умножения, получим: \(24a^4 - 30a^3 - 24a^4 + 6a^2\).
- Отменяя подобные члены, получим: \(-30a^3 + 6a^2\).

5. Теперь, когда у нас есть упрощенные выражения, давайте упорядочим их в порядке убывания степеней:
- \(-30a^3 + 6a^2\)
- \(4x^2 - 13x\)
- \(-2a^2 + 2a\)

Таким образом, заданные выражения в порядке убывания степеней записываются как:

\(-30a^3 + 6a^2 > 4x^2 - 13x > -2a^2 + 2a\)

Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять, как получить правильный ответ.