Каким будет отношение, в котором точка а делит сторону нм, если кс=2кв в треугольнике кнм, где кн=12, нм=9, мк=18

Анатолий_2753

11

Обозначим отношение, в котором точка А делит сторону НМ, как $x:1$. Используя известные значения, мы можем составить уравнение:

$\frac{КС}{КВ}=\frac{НМ}{МК}$

Подставим известные значения, чтобы найти соотношение между КС и КВ:

$\frac{2КВ}{КВ}=\frac{9}{18}$

Упростим уравнение:

$\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$

Таким образом, КС равно половине КВ. Теперь обратимся к условию задачи, где через точку А проведен перпендикуляр к биссектрисе угла Н, пересекающий сторону КМ в точке.

В этом случае, мы можем использовать теорему о пересечении биссектрисы и перпендикуляра к биссектрисе. Согласно этой теореме, отношение деления стороны КМ равно отношению деления стороны НМ.

Таким образом, отношение, в котором точка А делит сторону НМ, будет таким же, как и отношение, в котором точка А делит сторону КМ. Получили, что $x:1=1:2$.

Из этого следует, что точка А делит сторону НМ в отношении 1:2.