Каким образом может быть представлена дробная степень?

Мандарин

43

Дробная степень может быть представлена в виде корня с помощью радикала. Представим, что у нас есть число \(a\) и дробная степень \(\frac{1}{n}\), где \(n\) является натуральным числом, отличным от нуля.

Формула для представления дробной степени в виде корня:

\[a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}\]

Иногда, чтобы удобнее записать дробную степень, используются знаки корня. Например, для записи квадратного корня используется символ \(\sqrt{}\), для кубического корня - \(\sqrt[3]{}\), и так далее.

Давайте рассмотрим пример:

Представим число 16 в виде корня. Мы знаем, что 16 - это число, которое можно представить в виде квадрата некоторого числа. То есть, 16 = 4^2, где 4 - это число, являющееся квадратным корнем из 16.

Теперь представим это в виде дробной степени:
\[16^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{16} = 4\]

Таким образом, число 16 в виде дробной степени равно 4. В общем случае, если у нас есть число \(a\) и дробная степень \(\frac{1}{n}\), мы можем представить это в виде корня \(\sqrt[n]{}\) из числа \(a\).

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным.