Каким образом можно доказать, что из 25 прилетевших инопланетян, по меньшей мере 4 из них происходят с одной планеты?

Lyagushka

18

Чтобы доказать, что из 25 прилетевших инопланетян по меньшей мере 4 из них происходят с одной планеты, мы можем использовать принцип Дирихле, также известный как принцип ящиков.

Принцип Дирихле утверждает, что если n+1 объектов распределены на n контейнеров, то по крайней мере один контейнер будет содержать более одного объекта.

В данном случае объектами являются инопланетяне, а контейнерами, или планетами, на которых они происходят.

Нам нужно доказать, что из 25 инопланетян по меньшей мере 4 происходят с одной планеты. Мы можем представить каждую из 25 планет как контейнер, а инопланетян как объекты. Если мы разместим 25 инопланетян на 25 планетах и каждая планета будет содержать не более 1 инопланетянина, то выходит, что ни одна планета не содержит больше одного инопланетянина.

Однако, по принципу Дирихле, если распределить 25 инопланетян по 25 планетам, будет как минимум одна планета, на которой будет более одного инопланетянина. Следовательно, хотя бы 4 инопланетяна происходят с одной планеты.

Таким образом, мы доказали, что из 25 прилетевших инопланетян, по меньшей мере 4 из них происходят с одной планеты, используя принцип Дирихле.