Каким образом можно представить выражение -0,729d^27n^33 в виде куба?

Vladimir

9

Чтобы представить выражение \(-0,729d^{27}n^{33}\) в виде куба, нам нужно найти три множителя, которые, когда возведены в куб, дадут это выражение. Рассмотрим каждый множитель по очереди.

Первый множитель: \((-0,729)^{\frac{1}{3}}\)
Мы знаем, что кубический корень из \(-0,729\) будет отрицательным числом, так как в исходном выражении у нас есть отрицательный знак. Поэтому первый множитель будет \(-\sqrt[3]{0,729} = -0,9\).

Второй множитель: \(d^{\frac{27}{3}}\)
Мы берем кубический корень из степени 27, получаем \(d^9\).

Третий множитель: \(n^{\frac{33}{3}}\)
Мы берем кубический корень из степени 33, получаем \(n^{11}\).

Теперь мы можем написать выражение в виде куба:
\(-0,729d^{27}n^{33} = -0,9d^9n^{11} \cdot -0,9d^9n^{11} \cdot -0,9d^9n^{11}\).

Таким образом, выражение \(-0,729d^{27}n^{33}\) может быть представлено в виде куба как \(-0,9d^9n^{11}\) в трех одинаковых множителях.