Каким образом можно привести дроби z^2-z^2−y^2 и z−y8z+8y к общему знаменателю? Представьте варианты (вариант) ответа

Максик

41

Чтобы привести дроби \(\frac{z^2-z^2-y^2}{z-y}\) и \(\frac{8z+8y}{z-y}\) к общему знаменателю, необходимо найти их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей.

Сначала рассмотрим первую дробь \(\frac{z^2-z^2-y^2}{z-y}\). Здесь можно заметить, что числитель равен нулю, поэтому можно сократить \(\frac{z^2-z^2-y^2}{z-y}\) до \(-\frac{y^2}{z-y}\).

Теперь рассмотрим вторую дробь \(\frac{8z+8y}{z-y}\). Здесь можно вынести общий множитель 8 из числителя и получить \(\frac{8(z+y)}{z-y}\).

Таким образом, исходные дроби принимают вид \(-\frac{y^2}{z-y}\) и \(\frac{8(z+y)}{z-y}\).

Теперь найдем НОК знаменателей обеих дробей, который равен \((z-y)\), так как знаменатели уже являются различными многочленами.

Далее мы приводим каждую дробь к новому знаменателю, умножая каждую дробь на подходящий множитель в виде отношения найденного НОК к текущему знаменателю.

Итак, приведем первую дробь к новому знаменателю:

\(-\frac{y^2}{z-y} = -\frac{y^2 \cdot (z-y)}{(z-y)} = -y^2\).

А теперь приведем вторую дробь к новому знаменателю:

\(\frac{8(z+y)}{z-y} = \frac{8(z+y) \cdot (z-y)}{(z-y)} = 8(z+y)\).

Таким образом, получаем ответ:

\(-\frac{y^2}{z-y}\) и \(\frac{8(z+y)}{z-y}\) можно привести к общему знаменателю \(z-y\), что соответствует ответу \(-y^2\) и \(8(z+y)\).