Каким образом можно решить задачу, связанную с вычислением значения выражения 2,4х^-8 y^5 * 5x^9 y^-7?

Raduzhnyy_Mir

47

Очень хорошо! Чтобы решить задачу и вычислить значение выражения \(2,4х^{-8} y^5 \cdot 5x^9 y^{-7}\), мы будем использовать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями и правила умножения чисел. Давайте разберемся пошагово!

Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов.
У нас есть два числовых коэффициента: 2,4 и 5. Умножим их между собой:
\(2,4 \cdot 5 = 12\)

Шаг 2: Умножение переменных \(x\) с отрицательными показателями степеней.
Мы имеем \(х^{-8}\) и \(х^9\). Правило гласит, что при умножении переменных с одинаковым основанием нужно сложить показатели степеней:
\(x^{-8} \cdot x^9 = x^{-8+9} = x^1 = x\)

Шаг 3: Умножение переменных \(y\) с положительными показателями степеней.
Мы имеем \(y^5\) и \(y^{-7}\). Используя правило, при умножении переменных с одинаковым основанием, нужно сложить показатели степеней:
\(y^5 \cdot y^{-7} = y^{5+(-7)} = y^{-2}\)

Шаг 4: Поместим все полученные значения вместе.
Мы получили числовой коэффициент 12, переменную \(x\) и переменную \(y^{-2}\). Таким образом, выражение \(2,4х^{-8} y^5 \cdot 5x^9 y^{-7}\) эквивалентно \(12xy^{-2}\).

Ответ: Значение выражения \(2,4х^{-8} y^5 \cdot 5x^9 y^{-7}\) равно \(12xy^{-2}\).