Каким образом можно вычислить выражение (синус (а+36) минус синус а умноженный на косинус 36), разделенное

Grey

15

Для вычисления данного выражения нам необходимо использовать тригонометрические тождества и свойства функций синус и косинус.

Используем тождество синуса суммы:
\(\sin(a + 36) = \sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36\)

Теперь рассмотрим выражение в скобках: \(\sin(a + 36) - \sin a \cdot \cos 36\).

Подставим полученное тождество:
\(\sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36 - \sin a \cdot \cos 36\)

Упростим выражение, путем сокращения одинаковых слагаемых:
\(\sin a \cdot \cos 36 - \sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36\)

Получаем:
\(\cos a \cdot \sin 36\)

Теперь выразим косинус a с помощью соотношения:
\(\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a}\)

Подставляем это выражение в полученное выше:
\(\sqrt{1 - \sin^2 a} \cdot \sin 36\)

И, наконец, выражение, которое требуется найти, это:
\(\frac{\sqrt{1 - \sin^2 a} \cdot \sin 36}{\cos a \cdot \cos 36}\)

Таким образом, вычисления данного выражения сводятся к вычислению значений функций синус и косинус для заданного значения a, а затем к простой последовательности операций.

Результат вычислений будет зависеть от конкретного значения a. Если вы предоставите значение a, я могу помочь вам с дальнейшими вычислениями.