Представь все числа, при которых точка L на числовой окружности находится в следующих интервалах. Выбери
Представь все числа, при которых точка L на числовой окружности находится в следующих интервалах. Выбери соответствующий вариант. 1)4π3+2πk, 2)k∈Z π4+2πk, 3)k∈Z π2+2πk, 4)k∈Z π+2πk, 5)k∈Z 7π6+2πk, 6)k∈Z −3π4+2πk, 7)k∈Z 3π2+2πk, 8)k∈Z 3π4+2πk, 9)k∈Z 2π3+2πk, 10)k∈Z 2πk,k∈Z
Соня 51
В данной задаче нам предлагается представить все значения \( k \), для которых точка \( L \) на числовой окружности находится в указанных интервалах. Для удобства, давайте рассмотрим каждый интервал по отдельности.1) \( 4\pi/3 + 2\pi k \) : Здесь \( k \) является целым числом, что означает, что мы можем выбрать любое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( 4\pi/3 + 2\pi k \).
2) \( \pi/4 + 2\pi k \) : Аналогично предыдущему примеру, здесь мы можем выбрать любое целое значение для \( k \) и точка \( L \) будет находиться в интервале \( \pi/4 + 2\pi k \).
3) \( \pi/2 + 2\pi k \) : Здесь также \( k \) принимает любое целое число, поэтому мы можем выбрать любое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( \pi/2 + 2\pi k \).
4) \( \pi + 2\pi k \) : Аналогично предыдущим примерам, здесь мы можем выбрать любое целое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( \pi + 2\pi k \).
5) \( 7\pi/6 + 2\pi k \) : Здесь \( k \) является целым числом, поэтому мы можем выбрать любое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( 7\pi/6 + 2\pi k \).
6) \( -3\pi/4 + 2\pi k \) : Аналогично предыдущему примеру, здесь мы можем выбрать любое целое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( -3\pi/4 + 2\pi k \).
7) \( 3\pi/2 + 2\pi k \) : Здесь \( k \) принимает любое целое число, поэтому мы можем выбрать любое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( 3\pi/2 + 2\pi k \).
8) \( 3\pi/4 + 2\pi k \) : Аналогично предыдущим примерам, здесь мы можем выбрать любое целое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( 3\pi/4 + 2\pi k \).
9) \( 2\pi/3 + 2\pi k \) : Здесь \( k \) является целым числом, что означает, что мы можем выбрать любое значение для \( k \), и точка \( L \) будет находиться в интервале \( 2\pi/3 + 2\pi k \).
10) \( 2\pi k \) : В данном случае значение \( k \) также является целым числом. Если мы выберем любое целое значение для \( k \), то точка \( L \) будет находиться в интервале \( 2\pi k \).
Итак, резюмируя, все числа, при которых точка \( L \) находится в указанных интервалах, представлены следующим образом:
\[ 4\pi/3 + 2\pi k, \pi/4 + 2\pi k, \pi/2 + 2\pi k, \pi + 2\pi k, 7\pi/6 + 2\pi k, -3\pi/4 + 2\pi k, 3\pi/2 + 2\pi k, 3\pi/4 + 2\pi k, 2\pi/3 + 2\pi k, 2\pi k \]
где \( k \) - целое число.