Какими характеристиками обладает отношение, граф которого изображен на диаграмме 105? Обладает ли оно свойством

Загадочный_Эльф

60

На диаграмме 105 изображен граф отношения. Для определения характеристик этого отношения и его свойств, давайте рассмотрим, что такое рефлексивность и транзитивность отношений.

Отношение является рефлексивным, если каждый элемент множества связан сам с собой. Верно ли это для данного графа? Давайте посмотрим на диаграмму.

Если в графе отношения каждая вершина связана ребром с самой собой (т.е. есть петля), то отношение является рефлексивным. В этом случае, возвращаясь к диаграмме, если на диаграмме присутствуют петли, то отношение обладает свойством рефлексивности. Проверьте диаграмму и убедитесь, что нет петель в графе отношения. Если таких петель нет, то отношение не обладает свойством рефлексивности.

Отношение является транзитивным, если из того, что элемент A связан с элементом B, и элемент B связан с элементом C, следует, что элемент A связан с элементом C. Верно ли это для данного графа? Опять же, обратимся к диаграмме.

Если на диаграмме отношения каждый путь между двумя вершинами возможно пройти, то отношение является транзитивным. Пройдите пути между всеми вершинами на диаграмме и проверьте, что при наличии связи между A и B, и связи между B и C, также есть связь между A и C. Если это условие выполняется для всех возможных комбинаций вершин, то отношение обладает свойством транзитивности. Если же есть путь, который нарушает это условие для каких-либо вершин, то отношение не обладает свойством транзитивности.

Таким образом, чтобы определить, обладает ли отношение, изображенное на диаграмме 105, свойствами рефлексивности и транзитивности, вам нужно проверить отсутствие петель и выполнение условия транзитивности для всех возможных комбинаций вершин на диаграмме. Надеюсь, это помогает вам решить задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их, и я с радостью помогу вам дальше.