Какое атмосферное давление можно определить при считывании задачи из ЕГЭ по физике номер 30? Трубка из стекла

Лось

63

Хорошо, чтобы определить атмосферное давление в этой задаче, мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что изменение давления в точке равно изменению давления в другой точке, если жидкость несжимаема и находится в состоянии покоя.

В данной задаче трубка с запаянным концом и трубка с открытым концом перемещаются горизонтально с ускорением. Рассмотрим основные моменты задачи.

В первом случае, когда трубка с запаянным концом вперед, длина воздушного столбика равна 11 см.

Во втором случае, когда открытый конец трубки впереди, длина воздушного столбика будет меньше, и чтобы узнать во сколько раз, обратимся к условию задачи. Оно гласит, что длина воздушного столбика в первом случае составляет 1,3 раза больше, чем во втором случае.

Теперь мы можем воспользоваться уравнением движения и принять в качестве оси направление, соответствующее движению трубки.

Уравнение движения для тела с равноускоренным движением выглядит следующим образом:

\[h = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}\]

где:
\(h\) - высота (длина столбика ртути),
\(v_0\) - начальная скорость (равна нулю, так как трубка начинает движение с покоя),
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время движения.

В первом случае высота столбика \(h_1\) равна 11 см, а во втором случае \(h_2\) - это длина столбика.

Воспользуемся этими уравнениями для каждого случая и найдем значения времени движения \(t_1\) и \(t_2\).

Для первого случая:
\[h_1 = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t_1 + \frac{8.6 \cdot t_1^2}{2}\]
\[11 = 4.3 \cdot t_1^2\]
\[t_1^2 = \frac{11}{4.3}\]
\[t_1 \approx 1.4 \,с\]

Для второго случая:
\[h_2 = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t_2 + \frac{8.6 \cdot t_2^2}{2}\]
\[h_2 = 4.3 \cdot t_2^2\]

Так как длина столбика в первом случае на 1.3 больше, чем во втором случае, то:
\[h_1 = 1.3 \cdot h_2\]
\[11 = 1.3 \cdot h_2\]
\[h_2 = \frac{11}{1.3} \approx 8.46 \,см\]

Используя найденные значения времени движения, мы можем подставить их в уравнение и выразить давление.

Для первого случая:
\[P_1 = \frac{{\rho \cdot g \cdot h_1}}{{A}}\]

Для второго случая:
\[P_2 = \frac{{\rho \cdot g \cdot h_2}}{{A}}\]

Где:
\(\rho\) - плотность ртути,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(A\) - площадь сечения столбика ртути.

Так как площадь сечения столбика ртути не указана в задаче, мы можем предположить, что она одинакова для обоих случаев и сократить её в выражении для давления.

Также плотность ртути и ускорение свободного падения являются постоянными значениями, поэтому их можно сократить.

\[P_1 = \frac{{h_1}}{{A}}, \quad P_2 = \frac{{h_2}}{{A}}\]

Теперь мы можем выразить атмосферное давление \(P_0\) через найденные значения давлений \(P_1\) и \(P_2\).

\[P_1 - P_0 = P_2 - P_0\]
\[P_1 = P_2\]
\[\frac{{h_1}}{{A}} = \frac{{h_2}}{{A}}\]
\[h_1 = h_2\]
\[11 = \frac{11}{1.3}\]

Из полученного уравнения видно, что оно неверно, так как 11 не равно 8.46. Это означает, что наше предположение о равной площади сечения столбика ртути было неверным.

К сожалению, без указания площади сечения столбика мы не можем точно определить атмосферное давление в задаче. Необходимо иметь больше данных или указания для дальнейшего решения задачи.