Какое будет давление на дно сосуда, изображенного на рисунке, если высота h1 равна 150 мм, а высота h2 равна

Puma_5999

39

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для давления на глубине в жидкости:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - глубина.

В данном случае, нам известны значения высоты \( h_1 = 150 \) мм и \( h_2 = 400 \) мм, плотность вещества \( \rho = 920 \) кг/м\(^3\) и ускорение свободного падения \( g = 9.8 \) Н/кг.

Мы можем рассчитать давление на дно сосуда, разделив его на две части - секцию с высотой \( h_1 \) и секцию с высотой \( h_2 \).

Давление на дно первой секции с высотой \( h_1 \) равно:
\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1 \]

Давление на дно второй секции с высотой \( h_2 \) равно:
\[ P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 \]

Суммарное давление на дно сосуда равно сумме давлений на дно обеих секций:

\[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 \]

Подставим данные в формулы:

\[ P_1 = 920 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.15 \, \text{м} = 1353 \, \text{Па} \]
\[ P_2 = 920 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.4 \, \text{м} = 3536 \, \text{Па} \]
\[ P_{\text{общ}} = 1353 \, \text{Па} + 3536 \, \text{Па} = 4889 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление на дно сосуда составит 4889 Па. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ будет 4889.00 Па.