Какое будет произведение следующих одночленов: -1/9abc, 27a^4bc, -0.1ab^3c^3?

Valeriya_6028

4

Чтобы найти произведение данных одночленов, мы можем применить свойство умножения одночленов. Когда мы умножаем одночлены, мы умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней при одинаковых переменных.

Итак, у нас есть следующие одночлены:
1. -1/9abc
2. 27a^4bc
3. -0.1ab^3c^3

Давайте разберемся с каждым одночленом по отдельности:
1. -1/9abc:
- Здесь коэффициент равен -1/9. Просто умножим его на коэффициенты других одночленов.
- Показатель степени переменной "a" равен 1, поскольку здесь нет явно указанной степени.
- Показатель степени переменной "b" равен 1, так как здесь нет указанной степени.
- Показатель степени переменной "c" также равен 1, поскольку степень не указана.
Получается, у нас есть -1/9 * 1 * 1 * 1 * a * b * c = -1/9abc

2. 27a^4bc:
- Здесь коэффициент равен 27.
- Показатель степени переменной "a" равен 4.
- Показатель степени переменной "b" равен 1.
- Показатель степени переменной "c" также равен 1.
Получается, у нас есть 27 * a^4 * b * c = 27a^4bc

3. -0.1ab^3c^3:
- Здесь коэффициент равен -0.1.
- Показатель степени переменной "a" равен 1.
- Показатель степени переменной "b" равен 3.
- Показатель степени переменной "c" также равен 3.
Получается, у нас есть -0.1 * 1 * a * b^3 * c^3 = -0.1ab^3c^3

Теперь, чтобы найти произведение данных одночленов, мы просто перемножим результаты для каждого одночлена. Вот как это будет выглядеть:

(-1/9abc) * (27a^4bc) * (-0.1ab^3c^3) = (-1/9abc) * (27a^4bc) * (-0.1ab^3c^3) = -1/9 * 27 * (-0.1) * a * a^4 * b * b^3 * c * c^3 = (1/9) * (27/10) * a * a^4 * b * b^3 * c * c^3 = (27/90) * a^(1+4) * b^(1+3) * c^(1+3) = 3/10 * a^5 * b^4 * c^4

Таким образом, произведение данных одночленов равно \(\frac{3}{10}a^5b^4c^4\).