Каков вид графика функции y=f(x) на промежутке x∈[1; 3] если он выпуклый вверх? Как следует характеризовать поведение

Svyatoslav_3436

20

Для начала, давайте разберемся, что значит "график функции выпуклый вверх". График функции "y=f(x)" называется выпуклым вверх, если он выглядит как купол, то есть направленный вверх. Такой график имеет "впадины" вверху, а "пара", находящаяся поверх графика, будет находиться внутри купола.

Теперь рассмотрим заданный промежуток "x∈[1; 3]". Он означает, что значения аргумента "x" изменяются в интервале от 1 до 3, включительно. Таким образом, нас интересует форма графика функции "y=f(x)" и поведение производной второго порядка на этом промежутке.

Если график функции "y=f(x)" выпуклый вверх на промежутке "x∈[1; 3]", это означает, что график имеет форму купола направленного вверх. Вершина этого купола будет находиться внутри промежутка, а "впадины" купола будут обращены в сторону промежутка.

Теперь перейдем к характеристикам производной второго порядка на этом промежутке. Если график функции выпуклый вверх, то производная второго порядка будет положительной на всем промежутке "x∈[1; 3]". Это означает, что функция "y=f(x)" будет иметь положительную вогнутость на данном промежутке. Заметим, что в каждой точке графика производная второго порядка показывает, является ли график выпуклым вверх или вниз в этой точке.

Таким образом, вид графика функции "y=f(x)" на промежутке "x∈[1; 3]" будет выпуклым вверх, а поведение производной второго порядка будет характеризоваться положительным значением на всем промежутке. Эта информация позволяет нам лучше понять форму графика и его изменение на данном интервале значений "x".