Какое число будет представлено смешанным числом при сложении 29/12 и 59/12?

Vasilisa

11

Для решения этой задачи, нам нужно сложить два смешанных числа: \(29/12\) и \(59/12\). Давайте начнем с первого числа.

Чтобы привести число \(29/12\) к смешанному виду, мы должны разделить числитель \(29\) на знаменатель \(12\) и записать целую часть и остаток от деления. Затем мы записываем полученную целую часть и остаток как новое смешанное число. Давайте выполним это:

\[
\frac{{29}}{{12}} = 2\frac{{5}}{{12}}
\]

Таким образом, число \(29/12\) представлено смешанным числом \(2\frac{5}{12}\).

Теперь давайте перейдем ко второму числу.

Аналогично, чтобы привести число \(59/12\) к смешанному виду, мы делим числитель \(59\) на знаменатель \(12\) и записываем целую часть и остаток от деления. Затем мы записываем полученную целую часть и остаток в виде нового смешанного числа. Давайте выполним это:

\[
\frac{{59}}{{12}} = 4\frac{{11}}{{12}}
\]

Таким образом, число \(59/12\) представлено смешанным числом \(4\frac{11}{12}\).

Теперь, чтобы найти сумму этих двух смешанных чисел, мы можем просто сложить целые части и остатки по отдельности. Давайте сложим их:

Целые части: \(2 + 4 = 6\)

Остатки: \(5/12 + 11/12 = 16/12\)

Мы можем еще раз упростить остаток, то есть числитель и знаменатель находятся в наименьшем возможном виде.

\(16/12\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(4\). Получаем:

\[
\frac{{16}}{{12}} = \frac{{4 \cdot 4}}{{4 \cdot 3}} = \frac{{4}}{{3}}
\]

Таким образом, сумма смешанных чисел \(2\frac{{5}}{{12}}\) и \(4\frac{{11}}{{12}}\) равна \(6\frac{{4}}{{3}}\).

Ответ: Число, которое будет представлено смешанным числом при сложении \(29/12\) и \(59/12\), равно \(6\frac{{4}}{{3}}\) или \(6 + \frac{{4}}{{3}}\).