Какое число было уменьшено на 15, чтобы получить 5/8 от исходного числа? Найдите исходное число

Щавель

22

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте пошагово проанализируем, что происходит.

Пусть исходное число, которое мы ищем, обозначается как \(x\).

По условию задачи, это число было уменьшено на 15. Таким образом, после уменьшения получаем \(x - 15\).

Условие также говорит, что результат уменьшения равен 5/8 от исходного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x - 15 = \frac{5}{8}x\]

Теперь, чтобы найти исходное число \(x\), мы можем решить это уравнение.

Для начала упростим его, умножив обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

\[8(x - 15) = 5x\]

Проведя распределение, получаем:

\[8x - 120 = 5x\]

Теперь вычтем 5x из обеих сторон уравнения:

\[8x - 5x - 120 = 0\]

\[3x - 120 = 0\]

Добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

\[3x = 120\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{120}{3}\]

Выполнив деление, получаем:

\[x = 40\]

Итак, исходное число, которое было уменьшено на 15, чтобы получить 5/8 от исходного числа, равно 40.