Какое число было задумано, если его половина на 48 больше четверти этого числа?

Letuchiy_Mysh

11

Хорошо, давайте решим данную задачу. Для начала давайте примем неизвестное число за \(x\).

Условие говорит, что половина числа на 48 больше четверти этого числа. Чтобы перевести это в математическое выражение, мы можем записать:

\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x + 48\)

Теперь выполним несколько шагов для решения этого уравнения:

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
\(4 \cdot \frac{1}{2}x = 4 \cdot \frac{1}{4}x + 4 \cdot 48\), что дает нам:
\(2x = x + 192\)

2. Отнимем \(x\) от обеих частей уравнения:
\(2x - x = x + 192 - x\), что приводит нас к:
\(x = 192\)

Таким образом, число, которое было задумано, равно 192.

Для проверки можно подставить \(x = 192\) обратно в исходное уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot 192 = \frac{1}{4} \cdot 192 + 48\)

96 = 48 + 48

Таким образом, наше решение подтверждается.