Какое число было задумано, если после вычитания 274 получилось число, которое на 67 меньше половины числа?

Вероника

31

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).

Первое условие говорит нам, что после вычитания 274 из этого числа, получится число, которое на 67 меньше половины задуманного числа.

Математически это можно записать так:

\[x - 274 = \frac{x}{2} - 67\]

Теперь решим эту уравнение для неизвестной \(x\).

Для начала уберём дробь, умножив все члены уравнения на 2:

\[2(x - 274) = 2 \left(\frac{x}{2} - 67\right)\]

Это даёт нам:

\[2x - 548 = x - 134\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[2x - x - 548 = x - x - 134\]

\[x - 548 = -134\]

Избавимся от отрицательного числа, прибавив 548 к обеим частям:

\[x - 548 + 548 = -134 + 548\]

\[x = 414\]

Таким образом, задуманное число равно 414.